First topic message reminder :

Cho hình chóp SABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại C. Góc ABC = 60 độ. Hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) vuông góc với nhau. M là 1 điểm trên cạnh AB và M cách đều 2mp (SCA) và (SCB). Tính AM?

thangngu1132012 wrote:

không có gì

vãi bố =))))))))))))))

thangngu1132012 wrote:

z

quá vãi =))))))))))))))))

kubi_411 wrote:

quá vãi =))))))))))))))))

thế mày thích gì ???

thangngu1132012 wrote:

thế mày thích gì ???

wtf


định giết tui à
=)))))))))))))))))))))))))))))))))

pepig wrote:

mình không hiểu hpt đầu tiên, mối liên hệ giữa d(I,(SAC)) với d(M,(SAC)). Giải thích giùm mình với. Cảm ơn bạn nhiều!

Đó là công thức đó bạn.
Mình chứng minh cho trường hợp tổng quát:
Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P), gọi C là giao điểm của (d) và (P)
Trên (d) lấy 2 điểm A,B bất kì, gọi A’ , B’ là hình chiếu của A,B trên (P)
Khi đó có 2 tam giác đồng dạng là AA’C và BB’C
Suy ra AA’.BC = BB’.AC
Hay d[A;(P)].BC = d[B;(P)].AC (vì A’C và B’C đều thuộc (P) ).

Đây là đề thi học kỳ 1 năm 2012 - 2013 ở tỉnh ĐăkLăk.
Giải như sau:
Gọi H là hình chiếu của S xuống AB, SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC
$SH=\frac{a\sqrt{3}}{2},BC=CH=\frac{a}{2},AC=\frac{a\sqrt{3}}{2},SC=\sqrt{A{{C}^{2}}+C{{H}^{2}}}=a$
Trong tam giác ASC có
$\begin{align}
& d\left( S;AC \right)=\sqrt{S{{A}^{2}}-\frac{A{{C}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{13}}{4} \\
& {{S}_{\Delta \text{AS}C}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{39}}{16} \\
\end{align}$
Tương tự ta có :
${{S}_{\vartriangle BCS}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{16}$
$\frac{{{V}_{M.ASC}}}{{{V}_{M.BSC}}}=\frac{{{S}_{\vartriangle ASC}}}{{{S}_{\vartriangle SBC}}}=\frac{\sqrt{65}}{5}$
Tới đây dùng tỷ số thể tích của hình chóp S.ABC và hình M.ASC là ra. Chú ý rằng Thể tích(M.BCS + M.ACS) = Thể tích S.ABC
Mình ko biết gõ công thức toán chỗ nào. DÙng latex gõ vậy? các bạn chịu khó copy ra latex rùi đọc nhé

taynguyen19 wrote:

Đây là đề thi học kỳ 1 năm 2012 - 2013 ở tỉnh ĐăkLăk.
Giải như sau:
Gọi H là hình chiếu của S xuống AB, SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC
$SH=\frac{a\sqrt{3}}{2},BC=CH=\frac{a}{2},AC=\frac{a\sqrt{3}}{2},SC=\sqrt{A{{C}^{2}}+C{{H}^{2}}}=a$
Trong tam giác ASC có
$\begin{align}
& d\left( S;AC \right)=\sqrt{S{{A}^{2}}-\frac{A{{C}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{13}}{4} \\
& {{S}_{\Delta \text{AS}C}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{39}}{16} \\
\end{align}$
Tương tự ta có :
${{S}_{\vartriangle BCS}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{16}$
$\frac{{{V}_{M.ASC}}}{{{V}_{M.BSC}}}=\frac{{{S}_{\vartriangle ASC}}}{{{S}_{\vartriangle SBC}}}=\frac{\sqrt{65}}{5}$
Tới đây dùng tỷ số thể tích của hình chóp S.ABC và hình M.ASC là ra. Chú ý rằng Thể tích(M.BCS + M.ACS) = Thể tích S.ABC
Mình ko biết gõ công thức toán chỗ nào. DÙng latex gõ vậy? các bạn chịu khó copy ra latex rùi đọc nhé

sặc , gõ tex rồi bỏ vào thẻ rồi đăng ảnh lên @@

taynguyen19 wrote:

Đây là đề thi học kỳ 1 năm 2012 - 2013 ở tỉnh ĐăkLăk.
Giải như sau:
Gọi H là hình chiếu của S xuống AB, SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC
$SH=\frac{a\sqrt{3}}{2},BC=CH=\frac{a}{2},AC=\frac{a\sqrt{3}}{2},SC=\sqrt{A{{C}^{2}}+C{{H}^{2}}}=a$
Trong tam giác ASC có
$\begin{align}
& d\left( S;AC \right)=\sqrt{S{{A}^{2}}-\frac{A{{C}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{13}}{4} \\
& {{S}_{\Delta \text{AS}C}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{39}}{16} \\
\end{align}$
Tương tự ta có :
${{S}_{\vartriangle BCS}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{15}}{16}$
$\frac{{{V}_{M.ASC}}}{{{V}_{M.BSC}}}=\frac{{{S}_{\vartriangle ASC}}}{{{S}_{\vartriangle SBC}}}=\frac{\sqrt{65}}{5}$
Tới đây dùng tỷ số thể tích của hình chóp S.ABC và hình M.ASC là ra. Chú ý rằng Thể tích(M.BCS + M.ACS) = Thể tích S.ABC
Mình ko biết gõ công thức toán chỗ nào. DÙng latex gõ vậy? các bạn chịu khó copy ra latex rùi đọc nhé

Vậy đáp số ra nhiêu vậy bạn?