cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=AD=a .CD=2a.SD=a và vuông đáy
a, chứng minh rằng tam giác SBC vuông. Tính diện tích SBC
b,Tính d(A,SBD)

Câu a:
Nối D với D ta có tam giác DBC vuông tại B
mặt khác SD vuông góc với (ABCD)
suy ra SB vuông góc với BC (định lí 3 đường vuông góc)
Tính SB bằng cách dựa vào tam giác SBD
Tính BC bằng cách lấy M là trung điểm DC ta tính được BC từ tam giác vuông MBC
-> diện tích tam giác DBC

câu B:
Ta có (SBD) vuông góc với (ABCD)
từ A kẻ AH vuông góc xuống BD đây chính là khoảng cách từ A đến (SBD)
do tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A nên đường cao cũng là trung điểm.
Vậy khoàng cách từ A đến (SBD) = BD/2=căn2/2*a