Viết phương trình mặt cầu qua M(1;-1;4) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ.

Anh chị giải giúp em với! Cảm ơn nhiều ạ!

Bài này hiểu về hệ trục toạ độ là làm được
vì M(1;-1;4) nên tâm I của mặt cầu qua M và tiếp xúc với 3 mặt phẳng sẽ có toạ độ là I(a;-a;a) với a > 0 và là biến cần tìm, và bán kính mặt cầu R = a ta suy ra phương trình sau:
IM = R
<=> căn{(a-1)^2+(-a+1)^2+(a-4)^2} = a
giải pt tìm được a = 3
-> pt mặt cầu: (x-3)^2+(y+3)^2+(z-3)^2=3

Minh Manh wrote:

Bài này hiểu về hệ trục toạ độ là làm được
vì M(1;-1;4) nên tâm I của mặt cầu qua M và tiếp xúc với 3 mặt phẳng sẽ có toạ độ là I(a;-a;a) với a > 0 và là biến cần tìm, và bán kính mặt cầu R = a ta suy ra phương trình sau:
IM = R
<=> căn{(a-1)^2+(-a+1)^2+(a-4)^2} = a
giải pt tìm được a = 3
-> pt mặt cầu: (x-3)^2+(y+3)^2+(z-3)^2=3

Cam on ban nhieu!hj