anh chị giải giúp bài này với! Em cảm ơn nhiều!
cho (C) có pt (x-4)^2+y^2=0 và M(1;-1) Tìm phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại A, B sao cho MA=3MB

đề sai roi

Minh Manh wrote:

đề sai roi

Hi, mình xl pt (C) (x-4)^2+y^2=25

Tu (C) suy ra tam duong tron I(4;0) va R=5
suy ra MI = căn(10) < 5 suy ra M ben trong duong tron(C)
Hoi H(x;y) la trung diem cua AB
=> IH vuông góc với AB => d qua M(1;-1) và nhan vtIH la 1 vtpt =>tim duoc toa do cua H la xong.
tìm toa do H nhu sau:
vtMH=(x-1;y+1)
vtIH=(x-4;y)
vtMH*vtIH = 0 <=> (x-1)*(x-4) + y*(y+1) = 0 (pt1)
ta đặt độ dài AB = 4a (a cần tìm) => AH=BH=2a =>MH=MB=a
đặt độ dài IH = b (b cần tìm)
áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông IHB và IHM ta có hệ sau:
b^2 + (2a)^2 =25
b^2 + a^2 =10
suy ra a^2 = b^2 = 5
suy ra (x-4)^2 + y^2 = 5 (pt2)
giải hệ (pt1) và (pt2) => toạ độ của H(2;1)
bạn làm nốt phần còn lại,ok

Minh Manh wrote:

Tu (C) suy ra tam duong tron I(4;0) va R=5
suy ra MI = căn(10) < 5 suy ra M ben trong duong tron(C)
Hoi H(x;y) la trung diem cua AB
=> IH vuông góc với AB => d qua M(1;-1) và nhan vtIH la 1 vtpt =>tim duoc toa do cua H la xong.
tìm toa do H nhu sau:
vtMH=(x-1;y+1)
vtIH=(x-4;y)
vtMH*vtIH = 0 <=> (x-1)*(x-4) + y*(y+1) = 0  (pt1)
ta đặt độ dài AB = 4a (a cần tìm) => AH=BH=2a   =>MH=MB=a
đặt độ dài IH = b (b cần tìm)
áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông IHB và IHM ta có hệ sau:
b^2 + (2a)^2 =25
b^2 + a^2 =10
suy ra a^2 = b^2 = 5
suy ra (x-4)^2 + y^2 = 5 (pt2)
giải hệ (pt1) và (pt2) => toạ độ của H(2;1)
bạn làm nốt phần còn lại,ok

Cam on bạn nhiều nhiều! ))