Các bạn và anh chị hướng dẫn giúp bài này với. Cảm ơn mọi người nhiều!

trong mặt phẳng tọa độ OXY cho đường thẳng d:x+2y-3=0 và hai điểm A(1,0),B(3,-4) .Tìm trên đường thẳng d một điểm M sao cho
|vectơMA+3vectoMB| nhỏ nhất.

goi M(3-2a;a) thuoc duong thang d
=> vtMA(2a-2;-a) va vtMB(2a;-4-a) => vtMA+3vtMB=(8a-2;-4a-12)
|vtMA+3vtMB|= căn{(8a-2)*(8a-2) + (-4a-12)*(-4a-12)}
ban binh phuong 2 ve dua ve tam thuc bac 2 roi tim gtri NN cua tam thuc bac 2 do

Minh Manh wrote:

goi M(3-2a;a) thuoc duong thang d
=> vtMA(2a-2;-a) va vtMB(2a;-4-a) => vtMA+3vtMB=(8a-2;-4a-12)
|vtMA+3vtMB|= căn{(8a-2)*(8a-2) + (-4a-12)*(-4a-12)}
ban binh phuong 2 ve dua ve tam thuc bac 2 roi tim gtri NN cua tam thuc bac 2 do

bạn

giải bằng pp hình học thì làm sao hả bạn, chứ giải bằng pp cực trị hàm thì lớp 10 chưa làm dc?

bai toan do co j ma cuc tri ham ha ban:kien thuc cua lop 8 ma
(8a-2)*(8a-2) + (-4a-12)*(-4a-12)=80a2 + 64a +146 =80*(a + 0,4)*(a + 0,4) + 133,2 >= 133,2
dau '=' dat duoc khi a= -0,4

Neu lam theo pp hinh hoc thi
goi I la diem thoa man vtAI+3vtBI = 0 =>toa do diem I
=>|vtMA+3vtMB| =|vtMI+vtIA +3vtMI+3vtIB| = |4vtMI|
=>M la hinh chieu cua I len duong thang d
ta viet ptrinh dthang d1 qua I nhan vtpt cua d lam vtcp
d cat d1 tai M
ban giai he pt duong thang d va d1 la ra toa do diem M
OK

Minh Manh wrote:

Neu lam theo pp hinh hoc thi
goi I la diem thoa man vtAI+3vtBI = 0 =>toa do diem I
=>|vtMA+3vtMB| =|vtMI+vtIA +3vtMI+3vtIB| = |4vtMI|
=>M la hinh chieu cua I len duong thang d
ta viet ptrinh dthang d1 qua I nhan vtpt cua d lam vtcp
d cat d1 tai M
ban giai he pt duong thang d va d1 la ra toa do diem M
OK

cảm on bạn nhiều