.

pthp123 wrote:

.

Giải:
Đk: $x\geq 0$
Xét x=0, ko là nghiệm hệ,
Xét x khác 0.
$Pt(2)\Leftrightarrow 2y+2y\sqrt{{(2y)}^{2}+1}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}+1}$
Xét hàm : $f(t)=t+t\sqrt{{t}^{2}+1}$
$f'(t)=1+\sqrt{{t}^{2}+1}+\frac{{t}^{2}}{\sqrt{{t}^{2}+1}}>0, moi t$
Do đó hàm f(t) liên tục đồng biến trên R
Suy ra $2y=\frac{1}{x}\Rightarrow xy=\frac{1}{2}$
Thay vào pt(1) ta đươc:
${x}^{3}+x+2({x}^{2}+1)\sqrt{x}=6$
$xet f(x)={x}^{3}+x+2({x}^{2}+1)\sqrt{x},x\geq o$
$f'(x)=3{x}^{2}+1+4x\sqrt{x}+\frac{{x}^{2}+1}{\sqrt{x}}>0$
Do đó Hàm f(x) liên tục đồng biến trên $x\geq o$.
lại có : f(1)=6, nên pt có nghiệm duy nhất x=1

Bài này không khó:p

Sao diễn đàn mình đánh công thức toán học không hiện lên nhỉ. liệu có phải??
Ai giúp em ?

pthp123 wrote:

.

bài này vừa mới làm nghiệm là x=1,y=1/2 =))

ai giải đc thì giải chi tiết cái luôn đi máy bạn???!!!

Tu pt (2), ta chi 2 ve cho x rui xet ham so ta dc 2xy=1
roi ban the y vao pt (1), pt nay co nghiem duy nhat x=1
Vay x=1,y=1/2

các bạn tham khảo nhé

pthp123 wrote:

.

Hải Phòng ak???