Biến Đổi Như Sau :

Pt <=> 2Sinx +4Cosx = 4{Cosx}Bình Phương - 2{Sinx}Bình Phương

<=> (Sinx + 2Cosx)(1 - 2Cosx + Sinx ) = 0

Sai rồi bạn ơi
Pt sau là 2.sinx+4.cosx=4cos(bình)x-2sin(bình)x
Chia cả 2 vế cho 2 thì vế phải chỉ còn 2cos(bình)x thôi

Uhm mình bị nhầm rồi.

Ok! mình giải được rồi. bạn xem sao nhé!. từ đề ta phân tích như sau:( mình ko ghi góc x ra bạn tự hiểu nhá)
2sin+4cos=1+3(cos^2-sin^2). bây giờ đặt t=sin => cos=căn(1-t^2). thay vào ta được phương trình:
3(t^2)+t-2=2căn(1-t^2). trông có vẻ phức tạp đấy, nhưng bạn bình phương 2 vế ta được phương trình bậc 4 chỉ chứa t. đặt t làm nhân tử chung ta được phương trình bậc 3. bạn phân tích tiếp ra phương trình sau:
t(t+1)(t-(3-3căn17)/18)(t-(3+3căn17)/18)=0. mình đã thử lại bằng máy tính và nghiệm đúng đó bạn. Hjx. mệt. bạn phải trả công mình cái gì đó nha! lấy nghiệm t dương nha bạn. hỳ

Mình có cách này mấy bạn xem được không
Từ PT ban đầu ta phân tích được thành
(cos x -1).(3.cosx +1)=sinx
biến đổi tiếp (1-2.sin(bình)x/2-1).(3-6.sin(bình)x/2+1)=2.sin(x/2).cos(x/2)
Có nhân tử chung là sin(x/2)
PT còn lại đưa về PT với tan(x/2) là được

hồi sáng mình lên đố bài này mấy đứa lớp mình có thằng cũng làm giống bạn. hi. cách này hay hơn cách mình nhiều