Công
thức này gọi là công thứclấy tích phân từng phần. Công thức này thường
được dùng để lấy tích phân các bểu thức có thể biểu diễn dưới dạng tích
của hai nhân tử u và dv, sao cho việc tìm hàm số v theo vi phân dv của
nó và việc tính tích phân là những bài toán đơn giản hơn so với việc tính trực tếp tích phân .
Ý nghĩa tách biểu thức dưới dấu tích phân thành các thừa số u và dv
thường xảy ra trong quá trình giải các bài toán có dạng sau:
trong đó Pn là đa thức bậc n.
Với các dạng trên, thì thông thường vai trò của u luôn là đa thức Pn , và dv là phần còn lại. Như vậy, ta có sơ đồ sau:
Khi
được tích phân mới, ta lại được một tích phân lại là một trong các
dạng, và phần đa thức mới lại đóng vai trò là u, còn phần còn lại tiếp
tục đóng vai trò là v…. Cứ thế cho đến khi bậc của đa thức là bậc 0 thì
sẽ có kết quả. Như vậy, các đa thức luôn đóng vai trò u (nghĩa là lấy
đạo hàm), còn phần cò lại luôn là dv (lấy tích phân), nên ta sẽ xây dựng
thật toán gồm 2 cột: 1 cột chuyên lấy đạo hàm của đa thức cho đến khi
giá trị bằng ; 1 cột luôn lấy tích phân tương ứng với cột kia. Sau đó,
ghép các giá trị uv lại ta sẽ có kết quả. Hay ta có sơ đồ sau:
Ví dụ: Cần tính
Ta lập sơ đồ như sau:
Khi đó, kết quả của tích phân này sẽ là:
Ví dụ 2: Cần tính:
Ta có sơ đồ sau:
Vậy, dựa vào sơ đồ trên, ta có kết quả của bài toán là:
Hay:

qua sơ đồ thuật toán và 2 ví dụ vừa trình bày hy vọng đã cung cấp cho
các bạn một chiêu giúp chúng ta tính kết quả của các tích phân từng phần
một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không cần phải đặt u, v lòng vòng
như sách giáo khoa đã trình bày.

Tich phan TUNG phan. Hay

hjx hay kai' noi~ j vao` phong thj mak lam ntn chax bj truot ngay tu vong gui? xe =)) kaj nay` chax de? kiem? tra dap' an thui/..\ du j kug~ la 1 fa't mjh moi' thank..!

hoangtu.ayekita wrote:

hjx hay kai' noi~ j vao` phong thj mak lam ntn chax bj truot ngay tu vong gui? xe =)) kaj nay` chax de? kiem? tra dap' an thui/..\ du j kug~ la 1 fa't mjh moi' thank..!

hì hì đúng là cái này chỉ dùng để kiểm tra đáp án thôi bạn ơi ,cái này mà viết trình bày vào bài thi ,thì các thầy cô cho lên thiên đường luôn ,cái này giúp mình kiểm tra kết quả ,để biết sai mà sửa thôi ,^,^ quên không ghi chú thích (CHỈ ÁP DỤNG KIỂM TRA KẾT QUẢ

soclua93 wrote:

Tich phan TUNG phan. Hay

tích phân thì hỉu ,nhưng cái TUNG phan ,nghe nó hơi bị nhìu ý nghĩa quá à

Ý mình là từng phần k phải toàn phần.

soclua93 wrote:

Ý mình là từng phần k phải toàn phần.

chài làm mình liên tưởng đến tên của mình ,lần sau nhớ viết có dấu nha ,tác hại đó

Chứng minh công thức trên đi cưng

HI chào bạn ,bên trên ngay từ đầu bài mình đã viết rõ ((( Mình đọc được bài viết này thấy hay lại có ích nên
post cho mọi người cùng xem, hy vọng sẽ giúp ích cho mấy bé đang ôn thi
và mọi người ))))

bạn thông cảm ,cái này thì bạn có thể tự trải nghiệm ở các bài tích phân được mà , và việc sử dụng hay không là quyền của các bạn ,^,^ bởi mình đâu phải chủ nhân của phương pháp này đâu ,^,^ thông cảm ,vì lợi ích chung thôi mà ,bạn sử dụng hay không thì đó là quyết định của bạn ,



mà bạn chỉ cần comment 1 lần là đủ mong bạn tự xoá đi 1 lượt comment của mình và ăn nói hẳn hoi với các thành viên trong diễn đàn ( chúng ta đều là bạn ,đừng có áp dụng cách gọi mà mình thích cho người khác ,nhất là với mình ,DEL bài viết luôn đấy , mong bạn sửa lại lời comment cho phù hợp

Cái này nếu làm nhiều thì thấy dễ dàng chứng minh mà

Hình như cái này của Nguyễn Trọng Nhân thì phải, anh ấy còn sáng tạo ra nhiều tài liệu hay lắm nhưng để bán chứ ko share