Cho hàm số y=x^3-3(2m+1)x^2 + (12m+5)x+ 2 , tìm m để hàm số đồng biền trên cả 2 khoảng (-vocuc, -1) và (2, +vô cực)

Theo mình bài này tìm m để y'>0 trên R thì nó sẽ đồng biến trên 2 khoảng đó
trường hợp nữa là tìm m để y'=0 có 2 nghiệm x1, x2
(x1 < x2) rồi cho x1< -1 và x2 >2
mọi người chỉ giáo mình với, làm vậy là đúng hay sai vậy?

babykute wrote:

Cho hàm số y=x^3-3(2m+1)x^2 + (12m+5)x+ 2 , tìm m để hàm số đồng biền trên cả 2 khoảng (-vocuc, -1) và (2, +vô cực)

Theo mình bài này tìm m để y'>0 trên R thì nó sẽ đồng biến trên 2 khoảng đó
trường hợp nữa là tìm m để y'=0 có 2 nghiệm x1, x2
(x1 < x2) rồi cho x1< -1 và x2 >2
mọi người chỉ giáo mình với, làm vậy là đúng hay sai vậy?

Theo mình thì bạn tìm ý ra rồi cho y'>0 với x thuộc cả 2 khoảng (-vocuc, -1) và (2, +vô cực).
Dễ thấy y' là tam thức bậc 2 có hệ số a>0 nên đk trên tương đương y'=0 có 2 nghiệm thuộc đoạn -1:2.
Còn cách của bạn đoạn sau "tìm m để y'=0 có 2 nghiệm x1, x2
(x1 < x2) rồi cho x1< -1 và x2 >2" không ổn lắm.
Nếu y'=0 có nghiệm x<-1: vd x=-2 thì x thuộc khoảng -2;-1 thì y' vẫn âm mà.

Banj làm đúng rồi đấy, nhưng điều kiện của hai nghiệm để là:

vlpm4st3r wrote:

Banj làm đúng rồi đấy, nhưng điều kiện của hai nghiệm để là:

ủa bạn ơi, a=3>0, thì khoảng giữa hai nghiệm đó là âm, 2 đầu là dương mà,
điều kiện x1,x2 phải như mình nói chứ, bạn giải thích dùm mình với!!

sao bạn lazer nói mình thấy nó kì kì, hic

-Thứ nhất xét điều kiện denta <= 0 thì hàm số luôn đồng biến
-Thứ 2 nếu den ta lớn hơn không thì hàm số đồng biến trong khoảng (- vô cùng,-1) và (2,+ vô cùng)
-1<=x1
x2<=2
tính x1,x2 thế vào được m. nhớ so sánh với đk để denta >0

babykute wrote:

ủa bạn ơi, a=1>0, thì khoảng giữa hai nghiệm đó là âm, 2 đầu là dương mà,
điều kiện x1,x2 phải như mình nói chứ, bạn giải thích dùm mình với!!

.....
Nếu đk như bạn nói, thì và thì hàm đồng biến trên mà khoảng này lại ko chứa khoảng cần tìm đk
Bác nào chỉ ráo

lqkhanh9 wrote:

-Thứ nhất xét điều kiện denta <= 0 thì hàm số luôn đồng biến
-Thứ 2 nếu den ta lớn hơn không thì hàm số đồng biến trong khoảng (- vô cùng,-1) và (2,+ vô cùng)
x1<=-1
x2>=2
tính x1,x2 thế vào được m. nhớ so sánh với đk để denta >0

chuẩn! tks bạn!

tks all!

-Mình nhầm điều kiện là -1<=x1 và x2<=2 (x1- NÓi đơn giản như thế này giả sư x1 = 1 => hàm số đồng biến trong khoảng (- vô cùng: 1) suy ra nó sẽ đồng biến ( - vô cùng; -1) .Tương tự như thế đối với x2 bạn vẽ trục số ra rồi so sánh dễ làm lắm
thấy ok thanks tớ phát nhé: hj hj

babykute wrote:

chuẩn! tks bạn!

Tớ hỏi thật, bạn năm nay học lớp mấy

Lớp 12.k phải xoáy à, nãy tớ vẽ nhưng suy nghĩ sai:P

babykute wrote:

Lớp 12.k phải xoáy à, nãy tớ vẽ nhưng suy nghĩ sai:P

Bài này là bài cơ bản trong sgk, bạn phải nắm rõ trước khi đi thi chứ, nên tư duy một cách nhanh hơn là vẽ hình

uh, cảm ơn bạn!