Sau 1 time nháp túi bụi, mình làm thế này, bạn xem thử đúng không:

I= S x(2x+1).e^(...) + S e^(...)

từng phần cái S x(2X+1).e^(...) đặt u=x và dv=(2X+1).e^(...)

khi đặt như thế từng phân nó sẽ ra có 1 phần là - S e^(...) triệt tiêu cái ở trên, và ta được kết quả e^3

canhak_reboot wrote:

Sau 1 time nháp túi bụi, mình làm thế này, bạn xem thử đúng không:

I= S x(2x+1).e^(...) + S e^(...)

từng phần cái S x(2X+1).e^(...) đặt u=x và dv=(2X+1).e^(...)

khi đặt như thế từng phân nó sẽ ra có 1 phần là - S e^(...) triệt tiêu cái ở trên, và ta được kết quả e^3

thank đại ca

Bài này mình làm theo cách rất là mộc mạc và chân quê như sau....
Đầu tiên: Ta sẽ chứng minh F(x) = x.e^(...) là 1 nguyên hàm của f(x)
Thật vậy, ta có F'(x) = .... = (2x^2 + x +1).e^(...) =f(x)
=====>> Chỉ việc thế cận vào là Oka, kết quả là e^3
Cách này thì không cần phải tính tích phân từng phần mà vẫn được ăn điểm trực tiếp Lại ngắn gọn nữa ^^
Nhưng để làm đc cách này phải nắm chắc phần nhận dạng nguyên hàm và đạo hàm của hàm số chứa e^x

hoahongxanhbatdiet wrote:

Bài này mình làm theo cách rất là mộc mạc và chân quê như sau....
Đầu tiên: Ta sẽ chứng minh F(x) = x.e^(...) là 1 nguyên hàm của f(x)
Thật vậy, ta có F'(x) = .... = (2x^2 + x +1).e^(...) =f(x)
=====>> Chỉ việc thế cận vào là Oka, kết quả là e^3
Cách này thì không cần phải tính tích phân từng phần mà vẫn được ăn điểm trực tiếp Lại ngắn gọn nữa ^^
Nhưng để làm đc cách này phải nắm chắc phần nhận dạng nguyên hàm và đạo hàm của hàm số chứa e^x

cách bạn chuẩn nhất thank

cách để phát hiện ra mấy dạng này là gì bạn

Nhận dạng nguyên hàm và đạo hàm của các hàm số chứa e^x

f(x) = [u'(x) + u(x)].e^x = F'(x) ---> F(x) = u(x).e^x

f(x) = [u'(x) - u(x)].e^(-x) = F'(x) ---> F(x) = u(x).e^(-x)

f(x) = [u'(x) + a.u(x)].e^(ax+b) = F'(x) ---> F(x) = u(x).e^(ax+b)

f(x) = [u'(x) + v'(x).u(x)].e^(v(x)) = F'(x) ---> F(x) = u(x).e^(v(x))