Giải phương trình
sin2x - (sinx+cosx+1)(2sinx-3)=0

Bạn nào ra rồi thì viết xuống dưới nhé !

Heavy Tank wrote:

Giải phương trình
sin2x - (sinx+cosx+1)(2sinx-3)=0

Bạn nào ra rồi thì viết xuống dưới nhé !

bài này mình làm thế này

sin2x - ( sinx+cosx +1 ).(2sinx - 2- 1)

=sin2x - 2.(sinx +cosx +1).(sinx -1) +(sinx + cosx +1)

=( sinx+cosx).(sinx+cosx+1) - 2(sinx +cosx+1).(sinx-1)

=(sinx +cosx +1)( cosx -sinx -2) =0

đến đây chak ok

Chính xác đấy.
Bài này mấu chốt ở chỗ sin2x+sinx+cosx+1= (sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1).
Không thì nhân tung ra thì khó giải thật.
Đã bấm thanks

Heavy Tank wrote:

Chính xác đấy.
Bài này mấu chốt ở chỗ sin2x+sinx+cosx+1= (sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1).
Không thì nhân tung ra thì khó giải thật.
Đã bấm thanks

có bài hay post tiếp nha bạn

đã bấm thank bự

Sao mình chỉ comment được mà không gõ latex được mới chán

Heavy Tank wrote:

Sao mình chỉ comment được mà không gõ latex được mới chán

Bạn làm thử phương trình này nhé

Làm thì làm thôi.

Bạn memory giải thử đi.
Cái avatar của bạn trông cảm xúc quá

Bài của tớ giải được theo 2 cách.
Các bạn suy nghĩ đi nhé.
Có gì thì để mai tính, khuya rồi .

khó đấy

các bạn giải hộ mình hệ này với
x^2 + 2y^2 + 2x + 8y + 6 = 0
và x^2 + xy + y + 4x + 1 = 0
Mình trừ pt1 cho pt2 rồi coi pt nhận được là pt bậc 2 ẩn y, tham số x nhưng tính được 1nghiệm đẹp còn 2 nghiệm lẻ, (-2;-3) cũng là nghiệm nhưng sao lại không ra nhỉ

bạn xem lại đề xem..nếu là +3 thì có cách giải rất nhanh gọn mà đẹp

đầu bài đúng đấy bạn ạ

Bạn tính toán bị nhầm đấy! Bạn kiểm tra lại sẽ phát hiện ra chỗ sai thôi!

thế bạn giải ra bao nhiêu nghiệm vậy

oh! sorry nhé! Mình nhầm đề bài. Ngại wa!

phidoigabay940 wrote:

các bạn giải hộ mình hệ này với
x^2 + 2y^2 + 2x + 8y + 6 = 0
và x^2 + xy + y + 4x + 1 = 0
Mình trừ pt1 cho pt2 rồi coi pt nhận được là pt bậc 2 ẩn y, tham số x nhưng tính được 1nghiệm đẹp còn 2 nghiệm lẻ, (-2;-3) cũng là nghiệm nhưng sao lại không ra nhỉ

Bài này có 2 nghiệm (0,-1) và (-2,-3) thì phải.
Đang nghĩ tiếp...

Phương trình 1 : (x+1)^2 + 2(y+2)^2 - 3 =0
Phương trình 2 : (x+1)^2 + (x+1)(y+2) - 2 =0
Nhân phương trình 1 với 2 ; nhân phương trình 2 với 3 sau đó trừ 2 phương trình cho nhau được phương trình mới:
(x+1)^2 + 3(x+1)(y+2) - 4(y+2)^2 =0
Đến đây thì Ok rồi đấy bạn.
Hpt có 4 cặp nghiệm (0: -1) , ( -2: -3) , ((-2căn6 -3)/3 ;(căn6 - 12)/6) , ((2căn6 -3)/3 ; (-căn6 - 12)/6)

Cảm ơn bạn

goodfriends_hd wrote:

Phương trình 1 : (x+1)^2 + 2(y+2)^2 - 3 =0
Phương trình 2 : (x+1)^2 + (x+1)(y+2) - 2 =0
Nhân phương trình 1 với 2 ; nhân phương trình 2 với 3 sau đó trừ 2 phương trình cho nhau được phương trình mới:
(x+1)^2 + 3(x+1)(y+2) - 4(y+2)^2 =0
Đến đây thì Ok rồi đấy bạn.
Hpt có 4 cặp nghiệm (0: -1) , ( -2: -3) , ((-2căn6 -3)/3 ;(căn6 - 12)/6) , ((2căn6 -3)/3 ; (-căn6 - 12)/6)

@goodfriends_hd cho mình hỏi bạn tìm sao ra được số 2 và 3 vậy ?
( số 2 để nhân phương trình 1 với 2 ; số 3 để nhân phương trình 2 với 3 sau đó trừ 2 phương trình cho nhau đấy )
Thanks

Ở phương trình 1 có dư ra số -3 ; còn ở phương trình 2 dư ra số -2. Để triệt tiêu hai số này cho nhau thi ta lấy bội số chung nhỏ nhất của 2 số là -6. Như vậy ở phương trình 1 ta phải nhân với 2, còn phương trình 2 nhân với 3.
Hpt thực ra là người ta khai triên từ một phương trình ban đầu mà ra. Để làm được hpt thì ta phải nhìn ra điều đặc biệt đó. Mình không phải là người giỏi nên không phải bài nào cũng làm được. Có nhiều lúc tự nhiên lại nghĩ ra thôi.

lazer wrote:

Bạn làm thử phương trình này nhé

các bạn giải thử bài này xem

Bài của lazer khá lẻ đấy.
Mọi người cùng làm nhé