Anh em giải dùm mình 2 câu Toán trong đề thi thử Gấp

Cho hàm sô: y=x-2/x-1 Lập phương trình đuờng thẳng d di qua M(3;-1) và cắt do thi (C) tại 2 điểm A,B sao cho MB=3MA
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3,-1),đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1,3).Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC là điểm D(4,-2)

Up...up,ae giải gấp mình tí

Ai giải dùm mình đi,gấp,mình cảm ơn

Kyo Shyro wrote:: Cho hàm sô: y=x-2/x-1 Lập phương trình đuờng thẳng d di qua M(3;-1) và cắt do thi (C) tại 2 điểm A,B sao cho MB=3MA
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3,-1),đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1,3).Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC là điểm D(4,-2)

Đây là 2 bài hả bạn ?

lazer wrote:: Đây là 2 bài hả bạn ?

ừ,giải dùm mình đi

Last edited by lazer on 4/5/2012, 11:14 pm; edited 1 time in total

Công nhận mấy bài trong đề thi thử của bạn cũng khó thật.
Mình mới ra bài 1 thôi. Còn đang nghĩ bài 2
Giải
Gọi phương trình dt qua M có hsg là k (d1)
pt (d1) là y=k(x-3)-1 =kx - (3k+1)
xA, xB là nghiệm của pt
$\frac{x-2}{x-1}=kx-(3k+1)$
nhân chéo lên và chuyển vế ta được
$kx^2-(4k+2)x+3k+3=0$
xét $\triangle'=(2k+1)^2-3k^2-3k=k^2+k+1$ luôn lớn hơn 0
do đó luôn có nghiệm
$x_A=\frac{2k+1+\sqrt{\triangle }}{k}=>y_A=\sqrt{\triangle }-k$
và $x_A=\frac{2k+1-\sqrt{\triangle }}{k}=>y_A=-\sqrt{\triangle }-k$
Ta có
$\vec{MA}(\frac{\sqrt{\triangle }+1-k}{k};\sqrt{\triangle }-k+1)$
$\vec{MB}(\frac{-\sqrt{\Delta }+1-k}{k},-\sqrt{\Delta }-k+1)$
có 2 TH
$\vec{MA}=3\vec{MB}hoac \vec{MB}=3\vec{MA}$
TH1
$\vec{MA}=3\vec{MB}$
suy ra $\sqrt{\Delta }+1-k=-3\sqrt{\Delta }-3k+3$
<=> $\sqrt{\Delta }+1-k=-3\sqrt{\Delta }-3k+3$
(ĐK $k\leq 1$ )
$2\sqrt{\Delta }=1-k$ )
<=> $4k^2+4k+4=k^2-2k+1$
hay $3(k^2+2k+1)=o$
=>k =-1 (nhận)
PT là y=-x+2
TH2
Bạn xét tương tự đi đến pt cuối là
$2\sqrt{\Delta }=k-1$
pt này vô nghiệm do $k\geq 1$

KL:
PT: y=-x+2

Kyo Shyro wrote:: Cho hàm sô: y=x-2/x-1 Lập phương trình đuờng thẳng d di qua M(3;-1) và cắt do thi (C) tại 2 điểm A,B sao cho MB=3MA
Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3,-1),đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1,3).Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC là điểm D(4,-2)

Bạn có rảnh không gõ dùm mọi người cái đề thi thử lên đây với.
Thanks Smile

Cuối cùng cũng phải ra.
Mình ra đáp số có 2 trường hợp
$\begin{bmatrix}A(3;\frac{1}{2}),B(1;-1);C(5;-1) & & \\A(0;5 );B (-1;-3 );C(7;1 ) & & \end{bmatrix}$
Bạn xem qua có đúng đáp số không ?
Chiều nay rảnh mình up hình và lời giải lên cho.
Bài này không vẽ hinh khó nhìn lắm Cool

Nói qua hướng giải của mình trước .
Chủ yếu là dùng vecto và quan hệ vg, ss.
Tìm điểm B hoặc C trước rồi mới tìm A.
À quên , nhớ tìm G đấy.
Bạn nghĩ qua đi nhé

Hình trước
Anh em giải dùm mình 2 câu Toán trong đề thi thử Gấp New_bi10

Giải
Gọi C(x,y); tâm đường tròn ngoại tiếp là G(m,n);
Từ M(3;-1) là trung điểm của BC ta suy ra B(6-x;-2-y)
Có: $\vec{EB}(7-x;1-y);\vec{CD}(4-x;-2-y);$
$\vec{FC}(x-1;y-3);$
$\widehat{ACD}=90^o$ (do góc nt chắn nửa đường tròn)
từ $\vec{EB}\parallel \vec{CD}$ và $\vec{FC}\perp \vec{EB}$ ta có hai pt
(pt1) $\frac{7-x}{4-x}=\frac{1-y}{-2-y}$
(pt2) $(x-1)(7-x)+(y-3)(1-y)=0$
từ pt1 bạn nhân chéo lên chuyển vế và rút gọn sẽ được $y=x+6$
sau đó thế vào pt2 (pt bậc 2 thôi mà)
sẽ ra hai nghiệm (nhận cả) là $\begin{bmatrix}x=5, y=-1\rightarrow C(5;-1) & & \\x=7,y=1 \rightarrow C(7;1) \end{bmatrix}$
Với môi nghiệm bạn cũng suy ra đươc B : $\begin{bmatrix}B (1;-1) & & \\B(-1;-3 ) & & \end{bmatrix}$
Giờ chỉ còn tìm A. Mình tìm G trước rồi sẽ ra A
có $\vec{DG}(m-4;n+2)$
TH1: C(5;-1); B (1;-1)
$\vec{CG}(m-5;n+1); \vec{BG}(m-1;n+1)$
từ CG=DG=BG
ta cũng có 2 pt
CG=DG\rightarrow CG^2=DG^2 hay $(m-5)^2+(n+1)^2=(m-4)^2+(n+2)^2$
và từ CG=BG cũng suy ra đươc $(m-5)^2+(n+1)^2=(m-1)^2+(n+1)^2$
bạn rút gon 2 pt được hệ pt bậc nhất 2 ẩn => $G(3;\frac{1}{2})$
G là trung điểm AD =>A(2;3)
TH2 bạn tự làm nhé
(tương tự như trên mà)
ra G(0.5) và A(-4;12)

Trông thì ngắn nhưng gõ latex lâu phết đấy.
Bạn vào xem có gì thì comment nhé. Cool

Anh em giải dùm mình 2 câu Toán trong đề thi thử Gấp

Anh em giải dùm mình 2 câu Toán trong đề thi thử Gấp

Bài viết mới cùng chuyên mục