tam giác ABC có B(2;-1),đường cao qua A:3x-4y+27=0; phân giác ngoài góc C có phương trình là: x+2y-5=0. tìm tọa độ A và C

mình chỉ giới thiệu cách làm còn bạn tự làm nha.gọi C thuộc đường phân giác ta có BC vuông góc AH(vuông góc với véctơ chỉ phương của đường thẳng AH:đường cao từ A)
-> BC.AH=0 giải ra ta tìm được C.
gọi K là điểm đối xứng của B qua C tìm được K,sau đó tìm điểm M đối xứng của K qua đường phân giác ngoài của C thuộc đường thẳng AC việc này dễ dàng làm được
lúc đó ta viết được phương trình AC
giải hệ giao điểm A của đường thăng AC với đường phân giác góc C
thử lại AB thuộc 1 mặt phẳng so với đường phân giác ngoài của góc C hay không nếu thoã mãn bài toán đúng
cách thử : thay toạ độ A B vào đường phân giác C được giá trị bao nhiêu nhân lại nếu > 0 thì cùng phía với đường thẳng phân giác ngoài C và ngược lại
nói chung đây là chỉ là cách kiểm tra nếu nhiều hơn 1 nghiệm để loại nghiệm

khúc sau thật khó hiểu: "giải hệ giao điểm A của đường thăng AC với đường phân giác góc C".
Có phải tóm lại là đi tìm cho ra AC rùi thì A= AC giao AH

uh quên mất post xong quên kiểm tra lại
nhưng kết quả đúng không bạn.mà mình vẫn còn 1 cách nữa nói chung là cũng k khác là mấy
viết phương trình vuông góc với phương trình đường phân giác ngoài của góc C thì phương trình đó là phương trình phân giác trong của góc C lúc đó tìm B' đối xứng qua phương trình vừa tìm được còn phần sau giải tương tự

cái mặt cười là số mấy đấy?

Bạn thử cách này thử nhé :
PTDT BC wa B (2;-1) và vuông góc AH => BC : 4x + 3y - 5 = 0
Tọa độ điểm C là giao điểm của pt :
4x+3y-5 = 0 và x + 2y - 5 =0
=> C (-1; 3 )
(d) là Phân giác trong góc C vuông góc với phân giác ngoài và qua C( -1 ;3)
=> d : 2x-y+ 5 = 0
Gọi B' đối xứng với B qua d : => B' thuộc AC
=> B' (-6; 3)
AC qua C(-1 ; 3) và B' ( -6 ; 3 ) => AC : y = 3
A là giao điểm của AH và AC => A ( -5 ; 3 )
Bạn xem thử có sai sót k nhé

đáp án A(-5;3) của bạn đúng rồi ak.cám ơn bạn nha

nhờ bạn mà mình mới nhận ra là đường phân giác trong vuông góc với phân giác ngoài đấy!hướng giải hay nhỉ!